Abstract FR:

Ce memoire concerne l'etude theorique du comportement d'une sphere solide dans l'ecoulement de cisaillement d'un fluide visqueux au voisinage d'une paroi plane. Le modele etudie peut s'appliquer a l'enlevement ou le depot de petites particules (jusqu'a 100 m) sur des surfaces. Ces applications concernent differents domaines qui mettent en jeu le transport de particules ; par exemple en genie chimique, genie nucleaire, genie civil, agronomie et environnement. Le nombre de reynolds de l'ecoulement relatif a la particule est suppose petit devant l'unite. La solution des equations de navier-stokes decrivant l'ecoulement autour de la particule est developpee suivant ce nombre de reynolds. Le terme du premier ordre est solution des equations de stokes quasi-stationnaires. Cette solution est obtenue comme superposition des solutions de trois problemes: sphere en translation parallelement a la paroi, en rotation parallelement a la paroi, sphere au repos dans un ecoulement de cisaillement. Les solutions de ces problemes sont calculees en utilisant un systeme de coordonnees bispheriques. Au second ordre en nombre de reynolds les effets d'inertie du fluide apparaissent et donnent lieu a une migration de la particule ; c'est a dire un mouvement perpendiculaire a la vitesse de l'ecoulement de cisaillement. On montre que le probleme de perturbation est regulier a cet ordre. La solution est obtenue par le biais d'une extension du theoreme de reciprocite de lorentz. La force de migration apparait comme une integrale sur un domaine infini, mettant en jeu l'ecoulement au premier ordre deja resolu. Dans le cas d'une sphere libre (non pesante), on obtient la vitesse de migration