Abstract FR:

Dans cette these nous etudions les systemes de spins planaires a deux dimensions en presence de frustration. Il est connu que la frustration genere de nouvelles variables discretes: les chiralitees. Nous nous interessons essentiellement au couplage entre variables de spin et variables de chiralite. Pour cela nous avons etudie deux types de frustrations: le cas d'une frustration uniforme et le cas d'une frustration aleatoire. Pour etudier le systeme de frustration uniforme nous avons developpe une methode variationnelle qui montre l'influence et la pertinence du couplage entre variables de spin et variables de chiralite. Les previsions de cette methode variationnelle ont ete confirmees par des simulations numeriques. Les simulations effectuees ont necessite des precautions particulieres pour les conditions aux bords, ainsi que l'introduction de nouvelles methodes d'evaluation des quantites physiques comme la rigidite d'helicite. Dans un deuxieme temps nous avons etudie le cas des systemes avec frustration aleatoire, cette frustration aleatoire est obtenue en introduisant des defauts de liens dans un systeme completement frustre. Des simulations numeriques permettent de determiner le diagramme de phase en fonction de la concentration des defauts et de leur force, et ceci a temperature nulle ainsi qu'a temperature finie