Abstract FR:

Cette étude concerne la mise en œuvre de méthodes d'optimisation de la trajectoire du navire pour le pilotage des systèmes remorques inertes évoluant à grande profondeur et à faible vitesse. Dans la première partie du mémoire, on passe en revue différents aspects de la mise en équations du mouvement du câble seul, et on justifie étape par étape le modèle simplifié de fil inextensible parfaitement flexible en approximation quasi-statique. Le cas des câbles de longueur variable est pris en compte. Dans la deuxième partie, on développe un modèle semi-discrétisé quasi-statique du câble leste et de longueur variable. On démontre que le système algèbrico-différentiel des équations du modèle semi-discrétisé admet une solution unique. La démonstration est basée sur la minimisation d'une fonctionnelle de puissance. Les équations du modèle semi-discrétisé sont intégrées en temps en résolvant simultanément la partie algébrique et la partie différentielle. Dans la troisième et dernière partie, on propose une méthode d'optimisation des commandes de passerelle pour le problème de ciblage en temps final minimum, basée sur la pénalisation des contraintes sur l'état final et la résolution du système des équations adjointes du problème pénalisé. Les commandes de passerelle (consignes de vitesse du navire en module et en direction, consigne de vitesse de filage) sont paramétrées pour être à la fois proche de fonctions constantes par morceaux et dérivable en temps. En fin de compte, on résout une suite de problèmes de minimisation en dimension finie avec contraintes de bornes sur les paramètres de contrôle. Les paramètres de contrôle sont les paramètres des commandes de passerelle et le temps final de la manœuvre. On termine par quelques applications numériques pour un demi-tour du système SAR (système acoustique remorque).