Abstract FR:

Le travail consiste a developper un algorithme qui permet l'etude d'ecoulements plans de fluides visqueux incompressibles en presence de concentrations tourbillonnaires. Une premiere etude avec une methode particule maillage a permis de mettre en evidence des phenomenes observes experimentalement. Cependant, cette methode presente une certaine limitation, en particulier lorsque les zones ou le tourbillon est concentre sont tres perturbees. Ce probleme peut se poser par exemple lors de l'interaction d'un tourbillon concentre avec une paroi solide. Une amelioration de cet algorithme est proposee. Elle consiste en une decomposition des inconnues du probleme en une partie fluctuante representee par les particules et une partie moyenne calculee par differences finies. Une methode de correction locale est utilisee pour le calcul de la partie fluctuante de la vitesse. Pour le tourbillon, on propose une nouvelle methode du traitement de la diffusion. L'algorithme complet est d'une tres grande precision. Il est utilise pour l'etude du probleme d'enroulement de nappe tourbillonnaire ainsi que celui de l'interaction d'un tourbillon concentre avec une paroi solide