Abstract FR:

Cette thèse est une application de la mécanique statistique pour des fluides quasi-bidimensionnels à l'étude de l'organisation turbulente des flots géophysiques. Dans la première partie, nous analysons les états d'équilibre du modèle Quasi-Géostrophique et du modèle Shallow-Water, dans la limite des faibles rayons de déformation de Rossby. Nous développons alors une analogie thermodynamique, dans laquelle ces structures stationnaires sont interprétées comme la coexistence de deux phases, séparée par une interface dont la forme est régie par un problème de longueur minimale. Si nous tenons compte, en outre, du mouvement du fluide profond, le flot possède toutes les caractéristiques qualitatives des structures de Jupiter. En particulier, nous proposons un modèle quantitatif de la tache rouge, le premier permettant la compréhension de la formation et de la stabilité de cette structure, dans un flot turbulent; tout en étant en accord de façon précise avec les données d'observation. La seconde partie est consacrée à la thermodynamique hors équilibre. Nous y étudions, pour les fluides bidimensionnels, la validité et l'intérêt d'une paramétrisation des échelles turbulentes, grâce à l'utilisation d'un principe de production maximal d'entropie. Une analyse empirique, basée sur des calculs numériques, permet de montrer que le flux turbulent est anisotrope. Cette observation est en désaccord avec les applications précédentes du principe de production maximale d'entropie. Nous en proposons une généralisation. L'utilisation des équations ainsi obtenues, permet une précision accrue pour la prédiction de l'évolution du flot, en comparaison avec les paramétrisations classiquement utilisées. Nous proposons le terme de saturation statistique, liée à la coalescence de tourbillons, pour d'écrire et expliquer ce gain important. Nous donnons des arguments précisant l'intérêt de cette amélioration, pour la prédiction météorologique et pour les modèles climatiques.