Abstract FR:

Les fluctuations sont presentes dans toute mesure et elles en limitent la sensibilite ultime. Ceci est vrai en particulier pour les fluctuations de nature fondamentale qui correspondent au bruit thermique et au bruit quantique. Un premier objectif de cette these a ete le developpement d'une methode generale qui permette le traitement de ces fluctuations dans des systemes de mesure comportant des elements passifs et des elements actifs remplissant des fonctions d'amplification ou de contre-reaction. Cette methode, basee d'une part sur la theorie des reseaux, d'autre part sur le formalisme quantique de la matrice s, s'applique aux systemes lineaires et, plus generalement, aux systemes linearisables autour du point de fonctionnement. Elle peut prendre en compte toutes les sources de bruit et decrit donc la non-idealite de la mesure. Son caractere modulaire se prete bien au traitement des systemes complexes. Un deuxieme objectif a ete l'etude des effets des fluctuations quantiques et thermiques sur la sensibilite des mesures electromecaniques. Le bruit dans ces systemes, habituellement domine par les fluctuations thermiques, s'est rapproche du niveau quantique, sous la pression des experiences necessitant de tres hautes sensibilites (detection des ondes gravitationnelles, test du principe d'equivalence dans l'espace) et grace aux developpements technologiques dans le domaine cryogenique. La methode developpee dans cette these fournit un cadre theorique consistent pour traiter fluctuations quantiques et thermiques dans ces systemes. Des resultats precis ont ete obtenus pour un accelerometre concu par l'onera pour des experiences de physique fondamentale dans l'espace et qui presente la particularite d'utiliser un mecanisme de friction froide. Ces resultats permettent d'estimer les limites ultimes de sensibilite d'un tel instrument.