Abstract FR:

Nous connaissons, aujourd'hui différents moyens d'atténuer la propagation des vibrations d'une structure soumise a des interactions dynamiques. Je classerai ces dispositifs en deux catégories, passifs et actifs. L’objectif d'un système passif consiste à amortir les vibrations ou encore à déplacer les fréquences de résonance. Le concept de contrôle actif quant à lui, utilise un dispositif antivibratoire connu depuis près de quarante ans bien qu'il ne fasse l'objet d'un vif intérêt que depuis quelques années. Le principe consiste à déposer des capteurs mesurant les vibrations sur la structure puis à exercer des forces ou des déplacements adaptés pour contrôler ces vibrations. Le contrôle des mouvements de la structure se réalise à l'aide d'un système doté d'actionneurs et d'une source d'énergie externe. Nous pouvons augmenter considérablement l'efficacité du contrôle et satisfaire a des objectifs très divers. Le contrôle est une idée neuve mais aussi potentiellement révolutionnaire puisqu'il fait progresser la conception des structures d'un niveau statique, passif au niveau de la dynamique et de l'adaptabilité. Le premier chapitre dévoilera les principes fondamentaux du contrôle issus d'une théorie plus vaste, celle de la minimisation. L’application au contrôle d'une structure de ces concepts doit pouvoir se réaliser en respectant les contraintes dynamiques du système contrôle. Nous examinerons donc le calcul d'une loi commande pour différents cas de contraintes. Contrôler une structure suppose également qu'elle soit commandable, c'est-a-dire que l'on puisse, par une commande, l'amener à l'objectif souhaité. Mais, le calcul d'une commande dépend aussi de l'état mesurable de la structure, autrement dit notre système devra être observable. Enfin nous nous assurerons de sa stabilité. Le deuxième chapitre s'intéressera au calcul de la loi de commande des systèmes dynamiques linéaires pour des structures libres ou soumises à des excitations (déterministes et aléatoires). Au cours de ce chapitre, nous exploiterons l'équation de Riccati et nous révélerons certaines propriétés de la matrice de Riccati. Les techniques de contrôle actif sont très performantes, mais possèdent deux inconvénients majeurs. Le premier est la quantité d'énergie nécessaire à son fonctionnement. Le second est lié au niveau d'information dont on dispose sur l'état du système. Pour chacun de ces inconvénients, il existe une alternative: le contrôle semi-actif et le contrôle sous optimal. Leur efficacité peut être maximisée par la connaissance préalable de l'excitation, nommée pré-information. Nous nous y consacrerons au troisième chapitre. Les différentes lois théoriques, citées précédemment, trouvent une application difficile dans la réalité. Les chapitres quatre a six se proposent d'adapter ces lois a deux types de systèmes. Le chapitre quatre étudiera le cas d'une suspension réaliste d'autocar. Nous analyserons, dans les chapitres cinq et six, le cas du contrôle de bâtiments et nous résoudrons les problèmes liés à la modélisation tels la flexibilité, l'interaction sol-structure ou encore l'évolution au cours du temps de certains paramètres structuraux. Nous proposerons, au dernier chapitre, certaines pistes de réflexion sur le contrôle non linéaire