Abstract FR:

Ce memoire aborde l'etude theorique (existence de solutions, proprietes qualitatives), l'approximation ou le comportement asymptotique de diverses equations aux derivees partielles. ? etude theorique: caracterisation de l'image d'espaces a divergence nulle par des operateurs de trace ; existence d'un minimiseur en optimisation non convexe liee a la resolution d'un probleme modele des plasmas ; estimation de la dimension de l'attracteur pour une equation de ginzburg-landau. ? approximation: etude d'une methode a pas fractionnaires adaptee aux derivees croisees ; schema iteratif pour la solution approchee d'un equilibre axisymetrique de plasmas ; exploration numerique d'un probleme de thermique air-sol-batiment. ? comportement asymptotique de problemes elliptiques non uniformement coercifs dans des milieux stratifies avec faible et forte conductivites moyennant des conditions de type h-convergence portant sur les coefficients