Abstract FR:

Cette thèse est consacrée à l'étude des théories de Chern-Simons et de leur application pour décrire des phénomènes physiques planaires observés comme l'effet Hall quantique ou la supra-conductivité de type ii. La seconde partie de cette thèse concerne l'étude des propriétés de symétrie d'un fluide isentropique obtenue par réduction dimensionnelle des d-branes. Dans la première partie de ce travail, nous passons en revue l'effet Hall quantique analysé en terme de théories des champs. Ces théories de type Chern-Simons-Landau-Ginzburg (cslg) ont été proposées indépendamment par Girvin, Macdonald et par Zhang, Hansson et Kivelson. Pour notre part, nous avons montré l'équivalence mathématique de ces théories. Ensuite, en introduisant le terme naturel de Maxwell b 2/2 dans ces théories, nous avons constaté l'existence de vortex topologiques apparentes aux quasiparticules et quasitrous de Laughlin. Dans la seconde partie, nous nous sommes attachés à présenter les théories de Chern-Simons relativistes et non-relativistes. En particulier, nous étudions les symétries dans un champ de jauge extérieur avec pour application l'étude du modèle introduit par Manton pour décrire la supraconductivité de type ii. La dernière partie est une introduction à la théorie des d-branes (objets étendus) et au lien existant avec les fluides isentropiques. Nous avons étudié les symétries du gaz de Chaplygin ; gaz isentropique de pression négative obtenu par réduction dimensionnelle des d-branes.