Abstract FR:

Le but de la these etait de trouver de nouvelles methodes pour la resolution numerique des problemes de calcul des structures composites. Nous avons utilise la methode des elements finis pour la discretisation et une methode par sous-domaines pour le calcul des deplacements. Apres comparaison, la superiorite des methodes de schur et de schur duales par rapport au gradient conjugue standard etait evidente. Nous avons finalement choisi la methode de schur duale, car elle permettait une economie en place memoire lors de la phase de preconditionnement. Notre premiere approche, pour l'implementation de ces algorithmes sur calculateur mimd, fut d'allouer un processeur par sous-domaine. Mais il apparut que, pour obtenir la convergence en un nombre raisonnable d'operations, il etait necessaire d'utiliser un nombre limite de sous-domaines (environ 10). En consequence, nous avons aussi implemente un solveur direct parallele dans le but d'utiliser plusieurs processeurs par sous-domaine, et obtenu un code efficace pour le cas lineaire. Nous nous sommes ensuite interesses au cas non lineaire. En utilisant la methode de newton-raphson, nous avons resolu les problemes linearises par la methode duale. Nous avons alors propose deux techniques de preconditionnement de la methode duale pour un pas fixe du schema de newton, en nous appuyant sur les espaces de krylov generes lors des pas precedents