Abstract FR:

L'objectif de ce travail a ete d'etablir un code de calculs resolvant des problemes de poutres en grandes transformations, petites deformations, donnant des solutions en un temps optimal et qui puissent servir de solutions de reference. En particulier nous avons voulu eviter l'erreur due a la technique des elements finis introduite par les linearisations entre deux instants. Notre memoire presente une etude originale du comportement non lineaire de poutres de timoshenko. Les rotations finies sont decrites par les parametres d'euler-rodrigues. Les equations locales du mouvement sont projetees sur la configuration actuelle, puis resolues par la methode des differences finies. Un schema a l'ordre 4 est utilise pour la discretisation spatiale et la methode de runge-kutta a l'ordre 4 pour l'integration temporelle, associee a un pas de temps adaptatif, le schema de runge-kutta generalise. Une application originale de ce schema est proposee pour traiter des problemes a doubles echelles de temps. Nous presentons quelques solutions de problemes de poutres de timoshenko, elles ne comportent que l'erreur due au schema d'integration, l'approximation due a la technique des elements finis est evitee. Nous qualifions ces solutions de quasi-exactes.