Abstract FR:

Une methode spectrale de decomposition dynamique de domaines est presentee. Dans chaque sous-domaines, une transformation de coordonnees est utilisee. La position des interfaces et les parametres des transformations de coordonnees sont adaptes dynamiquement en minimisant la norme de la solution calculee. Nous montrons, sur quelques fonctions, que la norme totale depend de la position des interfaces. Il existe un minimum qui definit la meilleure position de l'interface. Ceci definit une methode de generation dynamique de maillage. Cette methode numerique est appliquee aux equations aux derivees partielles. La precision globale et les raccords de la solution aux interfaces sont alors ameliores. Cet algorithme est utilise pour la resolution des equations completes de navier-stokes. Une methode de collocation fourier-chebyshev combinee avec une methode de raccords aux interfaces des sous-domaines est utilisee. Le domaine de calcul est decompose en sous-domaines dans la direction verticale. Dans chaque sous-domaine, une transformation de coordonnees est utilisee et la position des interfaces est determinee par la procedure de generation dynamique de maillage. Les problemes elliptiques, provenant des termes visqueux, sont resolus par la methode iterative de chebyshev. La densite est raccordee par une methode amont alors que les vitesses et la temperature sont raccordees par la technique de la matrice d'influence. Des simulations numeriques des ecoulements compressibles de rayleigh-benard et de kelvin-helmholtz sont presentees