Abstract FR:

L'objectif de ce travail est le developpement d'une methode numerique pour la simulation de l'ecoulement instationnaire tridimensionnel d'un fluide visqueux incompressible dans une turbomachine. Nous utilisons ici une formulation alternative des equations de navier-stokes qui est la formulation vitesse-tourbillon. La methode developpee va permettre la resolution des equations de navier-stokes tridimensionnelles instationnaires sur des maillages curvilignes non-orthogonaux. Nous nous proposons de montrer dans le cadre de ce travail que la formulation discrete employee est formellement equivalente a la formulation primitive des equations de navier-stokes. Ce constat prouve finalement que cette formulation alternative rejoint les methodes a pas fractionnaires developpees dans le contexte de la formulation primitive. De plus, dans le cadre de l'etude de l'ecoulement dans une turbomachine, l'evaluation des performances de celle-ci necessite d'avoir acces aux bilans integraux d'energie cinetique et de moment de quantite de mouvement. La methode proposee permet en outre d'etablir a posteriori des bilans integraux discrets, qui d'une part sont independants de la formulation employee, et pour lesquels d'autre part les erreurs liees a leur etablissement sous forme discrete sont quantifiables. La methode a ete mise en uvre pour le calcul d'ecoulements tridimensionnels, et validee pour des configurations geometriques relativement simples par comparaison avec l'experience. Elle a aussi prouve son efficacite sur des maillages non-orthogonaux. Nous avons enfin realise des simulations de l'ecoulement bidimensionnel dans une turbomachine pour des nombres de reynolds moderes, avec prise en compte de la turbulence par un modele de sous-maille