Abstract FR:

L'objectif principal de la these est le developpement des methodes theoriques et numeriques pour traiter soit les niveaux de vibration d'une molecule diatomique proche de la limite dissociation, soit les collisions entre atomes froids. Ce travail est motive par de nombreux resultats experimentaux recents sur la formation de molecules froides. Dans les problemes consideres, le mouvement relatif des deux atomes s'etend a de grandes distances internucleaires, ou le potentiel est tres faible et ou la fonction d'onde oscille tres lentement, alors que dans la zone interne elle oscille rapidement. Pour resoudre cette difficulte, on a propose une nouvelle methode de representation de grille de fourier ou le pas d'integration est ajuste sur la longueur d'onde de broglie locale. On a montre qu'une fonction d'onde peut etre representee avec precision en utilisant moins de deux points par oscillation. La methode a ete appliquee a la prediction de spectre de photoassociation de cs 2 et rb 2 et a l'interpretation d'experience de la violation de symetrie en li 2.