Abstract FR:

Cette étude s'intéresse à l'analyse non linéaire géométrique statique des coques par éléments finis tridimensionnels dégénérés, avec intégration explicite dans l'épaisseur. Les développements sont présentés dans le cadre de la formulation lagrangienne totale et actualisée. L'élément fini est prévu pour modéliser les coques minces ou modérément épaisses et le matériau peut être isotrope ou composite orthotrope. Cet élément fini donne de bons résultats mais demande un temps de calcul élevé des opérateurs non linéaires si l'intégration numérique dans l'épaisseur est utilisée pour les multicouches. Pour cela le problème tridimensionnel du calcul des matrices de rigidité tangente et des efforts intérieurs est ici ramené à un problème bidimensionnel, l'intégration suivant l'épaisseur étant effectuée explicitement et non numériquement. Ceci nécessite d'écrire préalablement les développements limites des différents operateurs en fonction de la variable épaisseur. L'intégration suivant les deux directions du plan tangent reste numérique et réduite, de manière à atténuer les problèmes de verrouillage en cisaillement dans le cas des coques minces. Les applications numériques ont été effectuées dans le cas des matériaux isotropes et composites multicouches, avec différentes techniques de pilotage des courbes charge/déplacement. Les applications numériques comparent cet élément à d'autres éléments de coques ou plaques ainsi qu'au même élément utilisant l'intégration numérique dans l'épaisseur de chaque couche. Les temps de calcul sont examinés dans le cas de l'analyse non linéaire des structures composites multicouches. Cet élément fini a été implanté dans le code de calcul de l’aérospatiale, ASELF (aérospatiale éléments finis), et permet les calculs de type flambement critique et l'analyse non linéaire complète avec les techniques de pilotage en charge imposée, déplacement imposé, longueur d'arc imposée.