Abstract FR:

L'objet de cette etude est la presentation d'une methode de resolution du probleme de contact avec frottement sec en elasticite lineaire permettant de decrire le comportement des surfaces en contact. Nous expliquons tout d'abord, avec la formulation du probleme de signorini avec frottement, les difficultes mathematiques et les imprecisions rencontrees avec la loi de coulomb. C'est pourquoi nous retenons les lois non locales et non lineaires proposees par j. T. Oden et e. Pires; elles assurent l'existence d'une solution et prennent mieux en compte les phenomenes de contact d'origine micromecanique. Notre methode est basee sur la technique des elements finis de frontiere, issue des representations integrales sous forme de potentiels. Nous proposons un algorithme de contact qui permet d'obtenir, par iterations, une approximation de la solution. Nous expliquons ensuite comment une technique incrementale nous permet de tenir compte de l'histoire de chargement des corps en contact. L'utilisation de la methode des equations integrales de frontiere est bien adaptee a ce type de problemes ou les conditions du contact interviennent seulement sur le bord. Differentes applications mettent en evidence le comportement des surfaces en contact dans le cas du chargement-dechargement. Une comparaison des resultats obtenus par la loi de coulomb et par les lois non classiques nous permet de montrer l'interet de ces dernieres dans le cas de singularites. Nous traitons egalement le probleme de l'eprouvette de polyurethane en contact avec une fondation rigide, pour lequel r. Progri et b. Villechaise ont observe experimentalement le phenomene de propagation d'ondes de contraintes