Abstract FR:

Des méthodes analytiques sont developpees et utilisées afin d'étudier la résistance et la ruine d'une structure en tirant profit au maximum des informations sur la géométrie. Ces méthodes sont classifiées par type de loi de comportement considérée (élasticité, plasticité, endommagement). Principalement, on étudie les zones anguleuses et les assemblages plans. Une analyse du problème axi-symetrique de dureté est faite. Lorsque les constituants sont élastiques anisotropes, la méthode des potentiels complexes permet la détermination des champs des contraintes et des déplacements près des points anguleux. Une solution originale a la détermination des champs singuliers est donnée et les paramètres de dundurs sont généralises a l'orthotropie. La méthode transfert par cisaillement (shear lag) est appliquee à l'étude du cisaillement d'une interface. Elle est modifiee afin de mieux rendre compte des effets de bords libres. Quatre méthodes de résolution d'un problème de plasticité sont ensuite exposées : i) la méthode transfert par cisaillement, adaptée afin de prendre en compte la plasticité de l'interface, ii) la methode de neuber, complétée par la détermination de la triaxialite des contraintes sur un bord libre, iii) une méthode originale par décomposition en sous-domaines de chargement proportionnel appliquée a l'étude de champs singuliers en plasticité avec écrouissage linéaire, iv) une méthode de substitution appliquée a la résolution du problème de dureté. Enfin, l'amorçage des fissures est aborde par la mécanique de l'endommagement. Le transfert par cisaillement est étendu au comportement endommageable de l'interface ; le problème d'arrachement de fibre d'une matrice ou pullout est étudie de même qu le réamorçage d'une fissure initialement en mode i déviée par une interface.