Abstract FR:

Les problemes abordes sont ceux poses par la determination de formes optimales dans le contexte de la mecanique des fluides, plus particulierement de l'aerodynamique. Typiquement, on cherche a determiner un profil pour lequel les pertes seront minimales, tout en respectant certaines contraintes sur sa geometrie. Dans une premiere approche, on considere l'ecoulement autour du profil comme parfait, irrotationnel et incompressible. Dans ce cas, minimiser les pertes revient a determiner un profil verifiant une certaine repartition de pression sur sa surface. Dans une seconde approche, on considere le fluide comme parfait, incompressible et visqueux. On cherchera alors un profil qui genere une trainee minimale, ou plus exactement celui qui minimise l'energie dissipee dans le fluide par viscosite. Ce profil optimal, ainsi formule comme etant la solution d'un probleme de minimisation avec contraintes, est recherche par une methode de lagrangien augmente. Les differents problemes a resoudre seront transportes sur un domaine fixe grace a l'utilisation d'application conformes