Abstract FR:

Le memoire presente les resultats d'une etude numerique du modele de kuramoto-sivashinsky en dimension un. Les conditions aux limites sont des conditions rigides de type flux. Les methodes utilisees sont des methodes spectrales pour l'approximation spatiale et une methode implicite-explicite pour l'integration en temps. Pour certaines plages de valeurs du parametres caracteristique du modele, il est bien connu que l'on observe des comportements intermittents, faiblement turbulents ou turbulents. Pour tout l'intervalle des valeurs inferieures, nous nous sommes donc interesse a l'ensemble des solutions asymptotiques. Nous y observons plusieurs types de solutions stationnaires, plusieurs types de periodisation spatiale ou spatio-temporelle, plusieurs types de cycles-limites et des comportements prechaotiques. Les resultats numeriques mettent en exergue une notion d'hybridation des profils des solutions asymptotiques qui en assurent un tres bon classement, coherent avec les diagrammes de lecture bifurcatoire des resultats donnees dans le memoire. Il existe en outre des solutions preturbulentes, chaos par reinjection de differents types. Les transitions vers le chaos, bien localisees suivants les valeurs du parametre, sont amenees par cascade de feigenbaum, ou amenees par competition entre plusieurs solutions asymptotiques attractives