Abstract FR:

Ce travail a pour but de comparer des procedures numeriques utilisees en electromagnetisme lors de l'etude de la diffusion d'ondes electromagnetiques par des objets inhomogenes. Le cas particulier du cylindre dielectrique a pertes, inhomogene, infiniment long et de section-droite circulaire a ete choisi car on peut obtenir, dans certains cas, des solutions analytiques de reference. Le traitement theorique de ce probleme repose sur le formalisme integral et l'exploitation numerique fait appel a la methode des moments qui permet de ramener la resolution des equations integrales du probleme a une inversion de matrice. En utilisant au mieux la geometrie cylindrique du probleme, on s'est attache a minimiser le temps de calcul ainsi que la place en memoire necessaire a l'evaluation du champ electrique diffuse dans tout l'espace. Pour cela, on a elabore deux methodes dans lesquelles apparaissent des produits de convolution dans les systemes d'equations lineaires a resoudre. La methode des gradients conjugues, associee a un algorithme de transformee de fourier rapide, permet une resolution optimale des systemes obtenus. Enfin, differentes applications numeriques ont ete realisees et l'analyse des resultats obtenus a permis de comparer les possibilites et merites des deux methodes