Abstract FR:

L'influence d'une turbulence homogène d'air et de collisions binaires sur le comportement macroscopique d'un nuage de particules solides monodispersées, est étudiée à partir de simulations numériques des grandes échelles (LES), du suivi lagrangien des particules et du traitement direct des chocs. Le domaine de calcul est 3D périodique dans lequel seule une force de trainée visqueuse s'exerce du fluide sur les particules. Le diamètre, la densité et la fraction volumique de la phase dispersée varient, d'une simulation à l'autre, pour reproduire différents temps de relaxation particulaire et temps de collision. Les équations eulériennes des grandeurs macroscopiques liées à la phase dispersée, sont obtenues à partir d'une description microscopique de transport, de type Boltzmann, sur la distribution jointe fluide-particules. Ce formalisme permet de relier les corrélations fluide-particules, dans les termes de transferts interfaciaux, à la modélisation, dans l'équation de Boltzmann, de la dérivée lagrangienne du fluide de long des trajectoires particulaires, ici décrite par un processus de type Langevin. Se présentant comme une extension du formalisme de la théorie cinétique des milieux granulaires, il permet en outre l'écriture des termes collisionnels. Pour cela, l'hypothèse classique du chaos moléculaire est étendue à la prise en compte de la corrélation, par le fluide, des vitesses des particules au moment des chocs. Une forme présumée de la fonction de distribution fluide-particules, en régime isotrope puis quelconque, permet de calculer les termes collisionnels. La validation du modèle est effectuée à partir de simulations en turbulence isotrope stationnaire ou simplement cisaillée. Dans le premier cas, l'analyse porte sur la prédiction des fonctions de distributions, du temps de collision, des énergies et du coefficient de dispersion. En cisaillement simple, l'accent est mis sur l'évolution des corrélations fluide-particules et des contraintes cinétiques.