Abstract FR:

La première partie de cette thèse est consacrée a l'étude d'une poutre multicouches dissymétrique soumise a un effort de traction. Une solution semi analytique, basée sur le principe mixte de reissner, est developpee. Les résultats, en déplacements et en contraintes, sont compares a ceux obtenus par une modélisation éléments finis tridimensionnelle. On en déduit alors, même si le passage n'est pas trivial, que les hypothèses sur les champs des déplacements et des contraintes sont directement transposavles a la modélisation du comportement des plaques multicouches. La seconde partie permet de mettre en place un élément fini plaque multicouches base sur le principe mixte de reissner. On définit au préalable une loi de comportement homogeneisee pour chaque multicouche. La caractéristique essentielle de cet élément réside dans le choix des fonctions d'interpolation. Celles-ci sont bilinéaires pour les inconnues de types déplacements ou contraintes intégrées. Aucune intégration numérique n'est alors nécessaire pour déterminer la matrice de rigidité élémentaire. Le cisaillement transverse est pris en compte sans le calcul préalable d'un coefficient de forme. Les contraintes de cisaillement transversal sont recalculées à partir équations d'équilibre. De nombreuses comparaisons avec des solutions analytiques et numériques pour les plaques homogènes et stratifiées permettent de valider cet élément. La troisième partie concerne la mise en place d'un processus d'optimisation d'un stratifie. La méthode retenue consiste à déterminer par optimisation de la loi de comportement homogeneisee un n-upplet de coefficients idéaux. Il suffit ensuite de rechercher dans une base de données, construite en fonction de certaines contraintes dimensionnelles, le ou les stratifies rideaux dont les lois de comportement se rapprochent le plus possible de cette loi de comportement optimale