Abstract FR:

Le travail presente dans ce memoire peut etre divise en deux grandes parties : la premiere porte sur la triangulation dite de delaunay basee sur le principe de la boule vide c'est a dire que la boule circonscrite a chaque element contient seulement ses sommets. La methode incrementale pour l'obtention des triangulations d'un nuage de points en 2d ou en 3d a ete generalisee en introduisant un algorithme qui tient compte des contraintes de la frontiere. Le principe de la methode est presente et une description de toutes les difficultes numeriques rencontrees ainsi que les solutions correspondantes sont evoquees. Apres cette etape de construction, il est necessaire de respecter quelques attributs de la frontiere. Des algorithmes pour ce respect sont presentes en 2d et en 3d. Dans ce dernier cas, une methode combinant la methode de forcage des contraintes et d'une nouvelle technique est proposee. La derniere etape de notre mailleur automatique est consacree a la creation d'un ensemble de points a l'interieur du domaine et a l'optimisation du maillage pour qu'il se rapproche le plus d'un maillage equilateral. La deuxieme partie de ce memoire porte sur l'adaptation des maillages pour qu'ils soient convenables pour la methode des elements finis. Une erreur a posteriori de type zz#2 a ete introduite pour localiser les regions ou un certain nombre de points doit etre cree. Quelques exemples illustrant les algorithmes du maillage et du remaillage sont presentes egalement.