Abstract FR:

Depuis quelques annees, nous assistons a la generalisation de la modelisation des phenomenes lineaires, non lineaires, du contact, de la plasticite et a l'explosion des besoins en puissance de calcul de ces simulations numeriques. L'objectif de cette these est la resolution de grands systemes lineaires creux issus de la methode des elements finis, contexte couramment rencontre dans l'industrie aujourd'hui. Nous presentons dans ce memoire le cadre theorique ainsi que l'extension d'une architecture logicielle pour la resolution de grands systemes creux sur un calculateur parallele virtuel, eventuellement constitue par un reseau de stations de travail. Les parties constituantes de ce travail portent respectivement sur le contexte du parallelisme aujourd'hui et les divers modes de stockage de matrices creuses. Nous etudions ensuite les principales methodes numeriques pour resoudre les grands systemes lineaires creux, la parallelisation des principales etapes communes a ces algorithmes, l'implementation des versions paralleles de ces etapes et leur validation sur deux types de problemes de calcul de structure (un probleme d'elasticite lineaire tridimensionnel et un probleme d'optimisation de maillage sur une structure complexe). L'architecture logicielle developpee a partir d'un cahier des charges precis possede une grande capacite d'evolution. Les resultats obtenus confirment l'interet economique et scientifique de l'utilisation d'un reseau de stations comme machine parallele bon marche