Abstract FR:

Ce travail porte sur l'utilisation de l'algorithme du squelette pour caractériser les grandes structures de l'Univers. Cet algorithme permet d'extraire la structure filamentaire d'un champ. Je décris le formalisme probabiliste permettant de prédire analytiquement plusieurs grandeurs locales caractéristiques du champ de densité : le squelette, la caractéristique d'Euler et la densité d'extrema. Ce formalisme est tout d'abord utilisé dans le cas où le champ est gaussien et montre un bon accord avec des mesures sur des réalisations numériques. Je présente ensuite un développement perturbatif permettant de décrire le cas où le champ n'est plus gaussien mais reste dans une limite faiblement non-gaussienne. Ce développement est une généralisation du développement d'Edgeworth et permet de prédire les quantités d'intérêt dans ce régime. L'utilisation de la théorie des perturbations gravitationnelle permet alors de prédire tous les coefficients impliqués et donc de contraindre totalement l'évolution des grandeurs étudiées sous l'effet de la dynamique gravitationnelle non-linéaire. Les prédictions au premier ordre sont comparés à des simulations gravitationnelles, validant ainsi le développement et la théorie perturbative utilisés. Dans un second volet, le squelette est utilisé pour caractériser l'environnement des galaxies dans la simulation MareNostrum. Il est ainsi possible d'étudier l'influence de la distance de la galaxie aux filaments de la toile cosmique sur ses propriétés spectroscopiques. L'étude révèle que l'effet observé n'est qu'un biais dû à la proximité des amas. Les méthodes proposées pour éliminer ce biais tendent alors à montrer que les filaments n'ont pas d'influence directe sur les galaxies. La toile cosmique s'avère donc plus importante dans le façonnement du champ de vitesse de la matière à grande échelle que dans son influence physique directe sur les galaxies.