Abstract FR:

Nous avons mis au point un modele de turbulence base sur un developpement asymptotique des equations de navier-stokes dans l'hypothese de non-localite des interactions aux petites echelles. Ce modele fournit une expression du tenseur de reynolds via une estimation des vitesses sous-mailles au lieu des correlations de vitesses comme c'est le cas pour la majorite des modeles. Le modele se presente sous la forme d'un couplage de deux equations : une pour les echelles resolues qui depend du tenseur de reynolds engendre par la dynamique des echelles sous-mailles et une pour les echelles sous mailles qui est utilisee pour calculer le tenseur de reynolds. L'hypothese de non-localite des interactions aux echelles sous-mailles permet de modeliser leur evolution par une equation lineaire inhomogene ou le terme de forcage provient de la cascade d'energie des echelles resolues vers les echelles sous-mailles. Ce modele a ete mis en uvre en utilisant une decomposition des echelles sous-mailles sur des modes de gabor et implemente numeriquement dans le cas 2d avec conditions aux limites periodiques. Une methode particulaire (pic) a ete utilisee pour l'integration des echelles sous-mailles. Les resultats ont ete compares a des resultats de simulations directes dans plusieurs cas d'ecoulements typiques. Le modele a egalement ete applique aux cas des ecoulements plans paralleles. Une analyse theorique des equations obtenues permet une description des profils moyens de vitesses en accord avec les resultats experimentaux et les resultats analytiques bases sur l'etude des symetries des equations de navier-stokes. Les domaines d'application et les ameliorations possibles de ce modele sont discutes en conclusion.