Abstract FR:

Après avoir détaillé les principes généraux de la formation des images isotopiques et précisé les phénomènes qui les dégradent, l’auteur aborde au cours de la première partie le problème de la mauvaise résolution spatiale et de la variation de la fonction de dispersion ponctuelle avec la distance source-détecteur. Plusieurs méthodes de filtrage linéaire sont étudiées, en particulier la déconvolution sous contraintes de Hunt, le filtre de Metz et une version originale itérative du filtre de Wiener. Lorsque la réponse impulsionnelle du détecteur possède certaines caractéristiques, la restauration par la phase des signaux est envisageable. L’auteur montre sur des images non-bruitées les bons résultats obtenus avec deux algorithmes itératifs qui n’ont jamais encore été utilisés en médecin nucléaire. Dans le cas d’images bruitées, l’utilisation de cette dernière méthode nécessite un traitement préalable du bruit. Pour cela, le recours à la méthode de décomposition en valeurs singulières est proposé. Les résultats préliminaires obtenus sur des modèles mathématiques où l’on prend en compte la résolution spatiale et le bruit statistique sont satisfaisants. Cependant, sur des images réelles un phénomène supplémentaire apparaît : la diffusion Compton. La seconde partie de la thèse est consacrée à l’étude de cette dégradation. Une revue de la littérature a permis de conclure que seules les méthodes de recombinaison peuvent éliminer de manière adaptée les photons diffusés. Le choix s’est porté sur un algorithme d’Analyse Factorielle Oblique initialement proposé par Di Paola et mis en œuvre par Morvan sur des cystographies isotopiques. Hannequin a émis une hypothèse originale sur la forme du facteur pic photoélectrique. C’est cette Analyse Factorielle des Structures Dynamiques (AFSD) sous contraintes qui est utilisée ici. Cette méthode de recombinaison a été validée sur des modèles simulés par la procédure de Monte-Carlo et sur des fantômes réels. Les résultats obtenus par la recombinaison sous contraintes ont été comparés à ceux obtenus par la méthode de Jaszczak, et démontrent la supériorité de la nouvelle approche. En tomographie d’émission à simple photon l’effet Compton se comporte comme un bruit additif qui se combine avec le phénomène d’atténuation pour rendre impossible une quantification précise des paramètres d’intérêt clinique sur les coupes. Des simulations tomographiques et des fantômes réels ont été corrigés par l’AFSD sous contraintes et par la méthode de Jaszczak, montrant d’une part les meilleurs performances de la recombinaison et d’autre part la nécessité de cette correction de la diffusion avant toute compensation de l’atténuation. Cette dernière a été réalisée à l’aide de l’algorithme de Chang modifié.