Abstract FR:

Nous étudions théoriquement et expérimentalement la réponse non linéaire en transmission et la dynamique des excitations non linéaires dans une ligne de transmission électrique discrète. En premier lieu, nous présentons le modèle de ligne dispersive et non linéaire utilisée pour notre étude. Elle se caractérise principalement par le fait que, dans l'approximation linéaire, sa courbe de dispersion présente les propriétés d'un filtre passe-bande (w#0, w#m#a#x). Il existe donc, de part et d'autre de cette bande permise, deux bandes de fréquence interdites ou gaps. Les propriétés de transmission non linéaire au voisinage du gap w#0 sont alors étudiées plus particulièrement dans le cas où la résistance de charge de la ligne est infinie. Nous montrons, théoriquement et expérimentalement, que la fonction de transfert en tension présente de la bistabilité avec de l'hystérésis, et nous relions la bistabilité au comportement de l'onde stationnaire non linéaire qui apparait dans le système quand celui-ci bascule sur un état de transmission élevée. Nous montrons ensuite que la dynamique des excitations non linéaires dans le système est modélisée par une équation de Schrödinger non linéaire (SNL). Nous pouvons ainsi prévoir et vérifier expérimentalement l'existence de stabilité ou d'instabilité modulationnelle, en fonction du choix de la fréquence porteuse, avec possibilité de générer des solitons de type trou (dans les zones stables) ou de type enveloppe (dans les zones instables). Finalement, un nouveau réseau électrique non linéaire plus discret nous permet d'une part, d'observer la formation de modes localisés notamment dans le gap, et d'autre part d'analyser les effets de réseau sur la propagation de ces modes