Abstract FR:

Les theories de supercordes sont a l'heure actuelle le seul candidat a l'unification quantique des interactions de jauge et de la gravite. Ces theories n'etaient jusqu'a recemment definies que dans le regime de faible couplage par leur serie de perturbation. La decouverte recente des symetries de dualite, prolongeant la dualite electrique-magnetique des equations de maxwell, permet maintenant d'identifier ces theories perturbatives comme differentes approximations d'une theorie fondamentale, la m-theorie. Les symetries de dualites donnent acces aux effets non perturbatifs d'une theorie des cordes donnee a partir de calculs perturbatifs dans une theorie duale. Le premier chapitre de ce memoire fournit une introduction non technique a ces developpements. Le second introduit les dualites non perturbatives observees en theories de jauge et de supergravite, le spectre bps non-perturbatif dans ces theories, et presente une nouvelle dualite reliant les branches de higgs de certaines theories de jauge supersymetriques n = 2. Dans le troisieme chapitre, nous introduisons brievement les theories des cordes perturbatives et verifions explicitement les conjectures de dualites dans les theories des cordes de supersymetrie n = 4 a quatre dimensions. Grace aux dualites, nous obtenons des resultats exacts non perturbativement pour certains couplages dans l'action effective de basse energie, et interpretons dans le chapitre 4 les effets non perturbatifs ainsi obtenus en termes de configurations instantoniques de p-branes enroulees sur les cycles supersymetriques de la variete de compactification. Enfin, nous discutons une proposition recente de definition a priori de la m-theorie en termes de theories de jauge supersymetriques u (n) a grand n, l'etendons a des compactifications toroidales en presence de champs de fond constants, et interpretons le spectre d'etats bps en termes d'excitations de la theorie de jauge. Les publications originales decrivant ces travaux sont reproduites en appendice.