Abstract FR:

L’objectif de ce travail était la simulation numérique de la propagation guidée en milieu dissipatif. Les problèmes et les limites de la discrétisation de l'équation de propagation en milieu dissipatif ont été analyses en termes d'erreurs de troncature de la discrétisation, et de mauvais conditionnement du système d'équations associé. Une nouvelle formulation des conditions aux limites absorbantes adaptée à notre configuration a été proposée. La formulation la plus aboutie du modèle est une discrétisation bidimensionnelle en différences finies à l'ordre 6 de l'équation de propagation avec résolution directe. Parallèlement à cette approche numérique, une approche analytique a également été engagée. Notre modèle permet de prévoir et d'étudier les profils transversaux et longitudinaux du champ électrique au sein d'un guide d'ondes charge par plusieurs matériaux diélectriques dissipatifs. Un mode de chargement assurant une quasi-uniformité du champ électrique sur toute la section transverse du guide d'ondes a été défini. Les répartitions transversales de champ électrique ont été interprétées en terme d'effet de la permittivité diélectrique mais également des pertes diélectriques. Par la suite, ce modèle a été couple avec l'équation de Fourier en tenant compte du terme source correspondant au chauffage microonde. Les premiers résultats ont permis de retrouver des caractéristiques d'évolutions de type bistables, et de mettre en évidence des comportements qui s'apparentent à une tristabilité.