Abstract FR:

Les applications envisagees dans ce memoire correspondent a des calculs de reponse mecanique en regime stationnaire. L'idee directrice d'un calcul stationnaire consiste a negliger l'etape transitoire afin d'obtenir directement un etat limite stationnaire tel que tout observateur lie au repere des sollicitations exterieures voit la structure dans un etat qui n'evolue pas au cours du temps. L'etude proposee a pour objectif d'une part de fournir des methodes de resolution adaptees aux calculs de reponse elastoplastique en regime permanent et d'autre part de construire des codes de calcul operationnels. Le memoire comprend trois parties illustrant l'approche stationnaire: dans une premiere partie, on s'interesse a la simulation tridimensionnelle du procede dit de dudgeonnage, en proposant un algorithme stationnaire dans le cas ou les lignes de courants sont circulaires. On etudie l'influence du chargement, de la geometrie des galets, des lois de comportement locales, ect. , sur l'obtention d'une reponse limite adaptee, accommodee, voire de rochet. L'analyse des contraintes residuelles est menee en vue de prevoir les fissurations par fatigue de la piece dudgeonnee lors du chargement ulterieur en service. La seconde partie se propose d'etendre l'algorithme stationnaire au cas des transformations finies. La variation de la geometrie d'un element materiel lors de l'ecoulement de la matiere durant l'operation de formage tant a froid qu'a chaud, incite a decrire la cinematique de l'ecoulement par la recherche des lignes de courant, tout en verifiant l'ensemble des equations d'evolution du systeme. Cette etude conduit a proposer un algorithme adapte a une telle demarche, et des simulations de faisabilites ont alors entreprises, en extrusion et en usinage par la coupe orthogonale stationnaire. Divers comportements sont consideres. Enfin une derniere partie d'un caractere essentiellement theorique, est consacree a l'etude de la propagation stationnaire de fissure au sein de milieux hyper-elastiques sous sollicitation de mode anti-plan, menee dans le cadre des methodes des developpements asymptotiques raccordes. Les solutions analytiques obtenues pour diverses classes de comportement generalisent celles de knowles-sternberg. Cette etude fournit les parametres caracteristiques permettant de gouverner la propagation des fissures pour ces milieux non lineaires. Les solutions locales reposent essentiellement sur la nature de l'operateur donnant le champ de deplacement. L'analyse des conditions de la perte de l'ellipticite de l'operateur permet d'envisager dans des cas particuliers des solutions avec presence de lignes de discontinuites en tenant compte du nombre de mach