Abstract FR:

Nous etudions le modele a interaction par sauts de paires unidimensionnel a temperature nulle. Il existe une controverse quant a la nature de son etat fondamental. En effet, deux etudes numeriques a petites tailles indiquent que le modele presente une transition de phase dans l'etat fondamental pour une valeur finie du couplage. Inversement, le groupe de renormalisation perturbatif exclut une telle transition. Nous presentons une serie de resultats obtenus d'abord par diagonalisation exacte du hamiltonien, puis groupe de renormalisation numerique par la matrice densite. En interpretant ces resultats dans le cadre de la theorie des liquides de luttinger nous proposons un scenario qui permet de rendre compte de tous les resultats obtenus sur ce modele. A basses energies, le modele est donc equivalent au modele de hubbard attractif, et ne presente pas de transition de phase.