Abstract FR:

L'objectif de cette etude est de modeliser et de simuler numeriquement la focalisation d'ondes de choc acoustiques dans un milieu en mouvement afin d'estimer la gene acoustique au sol induite par la focalisation du bang sonique en acceleration. La propagation classique du bang sonique de l'avion jusqu'au sol est modelisee par l'acoustique geometrique. Celle-ci tombe en defaut au voisinage des caustiques, qui correspondent a des zones d'amplification du champ acoustique. La theorie de la focalisation du bang sonique a ete etablie pa j. P. Guiraud en 1965. Au voisinage de la caustique, le champ de pression est decrit a travers une theorie de couche limite et se raccorde a l'acoustique geometrique loin de la caustique. La forme generale des signaux est conforme a celle observee lors des essais en vol mais les chocs conduisent a des pics infinis. Pour obtenir des amplitudes finies, il est necessaire de prendre en compte les effets non lineaires. Il en resulte l'equation de tricomi non lineaire. La presence d'un vent de vitesse inferieure a 100km/h, hypothese convenablement verifiee pres du sol, modifie essentiellement l'epaisseur de la couche limite de diffraction. Pour resoudre l'equation de tricomi non lineaire, un algorithme iteratif, base sur une version instationnaire de cette equation, est utilise. Cet algorithme est inspire du code pseudo-spectral utilise pour resoudre l'equation kz. La robustesse de la methode numerique est demontree a travers differents tests et la validation du code est effectuee a l'aide de la loi de similitude de guiraud. Les simulations numeriques indiquent que, sous l'influence des non-linearites, les pics des signaux reflechis sont transformes en chocs finis tandis que la position du maximum de pression est deplacee. L'application au bang sonique en acceleration montre que celle-ci a une influence faible et conduit a un coefficient d'amplification de l'ordre de 3.