Abstract FR:

La rpa self-consistante (scrpa) est appliquee aux fonctions de correlation particule-trou dans le modele de hubbard. Pour une fonction de green generale a n corps cette methode se derive a partir de l'equation de dyson ou seules sont retenues les contributions instantanees de l'operateur de masse. La fonction de green est alors donnee par un systeme d'equations integrales non-lineaires que l'on cherchera a resoudre de facon self-consistante. Elle satisfait, parmi d'autres theoremes, la regle de somme ponderee par l'energie. Pour les fonctions de green a une et a deux particules, la scrpa obeit a un principe variationnel. Dans le modele de hubbard les fonctions de correlation de charge et de spin sont calculees en scrpa. En negligeant les densites connectees a deux corps, nous obtenons une theorie self-consistante plus simple, la rpa renormalisee. Les deux methodes sont etudiees et comparees a la rpa standard. Nous etablissons et resolvons numeriquement les equations de la rpa renormalisee pour les fonctions de correlations de densite de charge dans le modele de hubbard a une dimension. Les susceptibilites de charge et de spin longitudinal, la distribution des impulsions et plusieurs proprietes du fondamental sont evaluees et comparees aux resultats exacts. Dans la limite du couplage fort de la bande a moitie remplie, la rpa renormalisee possede une solution analytique qui est, a un facteur pres, en accord avec le developpement pour fortes interactions de l'ansatz de bethe. Comme prevu, des particularites liees a la dimension spatiale 1, par exemple un comportement de liquide de luttinger, n'ont pas pu etre retrouvees. Or, la description fournie par notre methode pourrait etre assez realiste en dimensions plus elevees.