Abstract FR:

La majeure partie de la these concerne la dynamique des ecoulements turbulents bi-dimensionnels. Une technique multi-echelle (homogeneisation) est utilisee pour determiner la viscosite turbulente d'ecoulements spatialement periodiques. L'accent est mis particulierement sur les ecoulements deterministes presentant une invariance de rotation d'ordre trois ou six, ce qui rend la viscosite turbulente isotrope. Il est montre que le phenomene de viscosite turbulente negative est tres frequent. Lorsque cette viscosite est marginalement negative, la dynamique non lineaire a grande echelle est regie par une equation d'un type nouveau (navier-stokes-kuramoto-sivashinsky), qui a ete simulee sur une connection machine. On observe, entre autres, la formation des structures tourbillonnaires multipolaires a non-linearites fortement reduites. Des simulations des equations d'euler et de navier-stokes incompressibles en dimension quatre, les premieres de ce type, indiquent que les lois d'echelles relatives aux structures fines sont les memes qu'a trois dimensions a la plus haute resolution qui peut etre atteint pour l'instant sur la cm-200 avec 16k processeurs (32#4). On montre qu'en toute dimension impair d=2n+1, les equations d'euler presentent des invariants materiels (lagrangiens) de degre n+1, qui peuvent etre interpretes comme une helicite locale