Abstract FR:

Dans cette these nous nous sommes interesses au probleme des electrons de bloch sous champ magnetique. Elle se divise en trois parties. Premierement nous avons etudie le probleme a deux dimensions. Cette partie de notre travail se place dans la continuite des travaux de zak et thouless. Nous avons etudie numeriquement les spectres d'energie et les proprietes de transport des electrons dans un potentiel periodique faible et fort et trouve qu'il existe une transition d'un etat conducteur a un etat localise. Les deux coefficients de transports principaux verifient une equation diophantienne. Deuxiemement nous nous sommes interesses au meme probleme a trois dimensions. Dans ce cas la nous avons trouve la base de fonctions propres adequate qui nous permet de calculer l'element de matrice et d'en deduire la nouvelle equation diophantienne a trois dimensions. Troisiemement nous avons rajoute au probleme a trois dimensions un confinement le long de z en puits infini qui nous permet de nous rapprocher des systemes physiques reels. Nous avons dans ce cas la etudie le couplage entre les niveaux de landau qui se produit a cause de l'angle et du confinement.