Abstract FR:

La methode des elements finis s'est imposee comme principale methode numerique d'analyse des structures. Neanmoins, dans certains cas, la precision des resultats obtenus n'est pas satisfaisante car elle est conditionnee par la finesse du maillage et par les fonctions d'interpolation utilisees. Nous presentons dans cette these, en analyse dynamique, un nouveau type d'element appele element continu, base sur les solutions quasi-exactes des equations d'equilibre. Cet element est en fait la matrice de rigidite dynamique d'une sous-structure, matrice dont les coefficients sont fonctions de la frequence. L'etude de la sous-structure est alors ramenee a l'etude de ses frontieres ; pour une poutre, ses extremites, pour une plaque, son contour, etc. Nous appliquons cette methode a l'analyse de la reponse harmonique d'une structure axisymetrique non amortie. Pour cela, nous developpons un element continu de coque mince axisymetrique en construisant numeriquement sa matrice de rigidite dynamique. Les courbes de reponse obtenues par une resolution directe frequence a frequence sont comparees a des resultats elements finis. Nous montrons que la methode permet de s'affranchir des problemes de finesse de maillage et de troncature modale ; son domaine d'application peut alors etre etendu aux frequences elevees. L'assemblage de plusieurs elements (cylindres, cones, etc. ) est valide par comparaison a des resultats experimentaux et elements finis. Pour traiter des applications industrielles de type tuyauteries planes, nous developpons un deuxieme element continu de coque mince tridimensionnel de type coude (tuyau cintre). L'assemblage d'elements cylindriques ou coudes est valide par comparaison a des resultats elements finis. Nous concluons en rappelant les avantages de cette methode : - rapidite de mise en uvre de la modelisation, - domaine d'application etendu aux frequences elevees, - possibilite d'introduire des caracteristiques mecaniques et d'amortissement structural fonctions de la frequence.