Abstract FR:

Ce travail propose une methode de reconstruction d'objets homogenes bidimensionnels en electromagnetisme. Il s'agit de determiner des parametres inconnus d'un objet homogene cylindrique tels que sa forme (contour) et sa texture (permittivite) a partir de la mesure du champ diffracte resultant de son interaction avec une onde incidente connue se propageant dans un milieu ambiant homogene egalement connu. Ce type de probleme est appele probleme inverse de diffraction. Une premiere etape est la resolution du probleme direct de diffraction qui consiste a calculer le champ diffracte resultant de l'interaction entre un objet et une onde incidente connus. Ce probleme est ici resolu par une methode integrale de contour. Le probleme inverse est resolu par un processus iteratif de type gradient conjugue qui cherche a minimiser une fonction cout traduisant l'ecart entre les champs diffractes mesures et calcules. Le gradient de la fonction cout par rapport au contour est calcule en ne resolvant que deux problemes directs adjoints. Celui par rapport a la permittivite est calcule a partir de la solution du probleme direct. Le choix de l'estimation initiale utilise la methode d. O. R. T (decomposition de l'operateur de retournement temporel). En decrivant le contour par sa serie de fourier, on propose une methode de regularisation basee sur le calcul du gradient par rapport aux coefficients de la serie et sur le nombre de coefficients a optimiser qui croit au cours du processus. Notre algorithme d'inversion propose des reconstructions a partir de mesures experimentales de champs diffractes obtenues en chambre anechoique.