Abstract FR:

Cette thèse est consacrée a la modélisation de l'endommagement d'un matériau viscoplastique par croissance de cavités. La démarche adoptée part de l'analyse d'une cellule élémentaire constituée d'une cavité sphérique entourée d'une couche de matériau viscoplastique de Norton limitée par une sphère concentrique. La vitesse de croissance de cavité est estimée par minimisation de la fonctionnelle de hill sur une famille de champs de vitesses déduite de la solution générale du problème de la sphère creuse a matrice newtonienne soumise a un chargement axisymétrique et homogène. Une représentation paramétrique d'une approximation par l'extérieur de la surface de jauge est déduite de la majoration du potentiel exact d'une sphère creuse grâce au principe variationnel de ponte-castaneda. On généralise enfin le critère de gurson aux zones à forts gradients des grandeurs macroscopiques à l'aide de la solution exacte du problème de la sphère newtonienne sous des conditions aux limites non homogènes.