Abstract FR:

Ce travail est essentiellement consacre a l'etude des proprietes spectrales et de transport dans l#2(r#d) pour une large classe d'operateurs de schrodinger h = - + v dont le potentiel v presente une serie de de barrieres de plus en plus hautes. Cette etude exploite principalement la richesse des relations specifiques qui existent entre la geometrie locale du potentiel v (fortes fluctuations locales), le spectre de l'operateur h et les proprietes de transport des solutions de l'equation de schrodinger associee. Sous des hypotheses geometriques simples liees a la taille et la distribution des barrieres, nous prouvons que le spectre de l'operateur h est generiquement purement ponctuel (localisation spectrale) et nous obtenons l'absence de diffusion qui n'est pas necessairement une consequence directe de la localisation spectrale. Les techniques utilisees ici sont essentiellement basees sur la methode des perturbations geometriques, les estimations d'effet tunnel dans les puits de potentiel multiple et la theorie de perturbation du spectre singulier. Notre analyse fournit donc des conditions suffisantes sous lesquelles certains systemes quantiques se comportent comme des isolants parfaits. C'est le cas du modele unidimensionnel d'effet stark a grands desordres.