Abstract FR:

Cette these est consacree a l'etude de theories de champs bosoniques ou des particules peuvent se lier pour former des excitations fermioniques. L'equivalence entre bosons et fermions est d'abord illustree par un modele de bicouches plongees en dimension quatre. On donne ensuite une description geometrique unifiee du phenomene de transmutation de cordes, ou de particules, induite par des champs de jauge topologiques abeliens, en montrant le role cle de la formule de white. La derniere partie de ce travail pose les bases d'un cadre algebrique nouveau en physique, la theorie des gerbes, afin de definir les excitations elementaires d'une hypothetique phase confinee de la theorie de yang-mills par un transport parallele bidimensionnel, notion qui etend aux surfaces l'operation de relevement d'un chemin dans un espace fibre.