Abstract FR:

L'etude de certains ecoulements de gaz rarefies necessite la resolution effective de l'equation de boltzmann. La theorie cinetique discrete permet de remplacer cette equation par un systeme d'equations aux derivees partielles plus simples. A l'oppose de la theorie cinetique continue, les modeles discrets peuvent ne pas avoir toutes les variables macroscopiques physiques independantes ou au contraire avoir en plus des variables macroscopiques non physiques. Ces problemes sont resolus par un choix convenable de modeles. De plus, les definitions usuelles de la temperature et de la pression ne sont pas valables en theorie discrete. On propose une definition de la temperature et de la pression en accord avec les principes de la thermodynamique. Un prealable a l'etude des ecoulements de gaz est la determination des conditions aux limites correctes a imposer sur leurs frontieres. Apres avoir ecrit les conditions aux limites generales et discute de quelques cas particuliers, on etudie l'existence des solutions stationnaires du probleme aux limites resultant de la modelisation des phenomenes physiques par des modeles discrets. Enfin, on traite les problemes de l'ecoulement entre deux plaques paralleles, de l'evaporation et de la condensation. Ceci a permis de mettre en evidence et d'expliquer certains phenomenes de rarefaction parfois difficiles a analyser avec l'equation classique de boltzmann