Abstract FR:

Cette etude propose une nouvelle approche pour la modelisation des plaques multicouches piezoelectriques. Le modele choisi, base sur un raffinement du potentiel electrique defini couche par couche dans l'epaisseur de la plaque, prend en compte le cisaillement transverse. Les equations de champ du modele 2d sont deduites d'un principe variationnel etendu a la piezoelectricite, qui assure les conditions de continuite aux interfaces via des multiplicateurs de lagrange. Les solutions 2d d'une plaque en flexion cylindrique, exprimees sous la forme de serie de fourier pour les deplacements et le potentiel electrique, sont testees pour diverses configurations (plaques simples, structures bimorphes, bicouches et plaques sandwichs). La validation de notre approche est effectuee, dans en premier temps pour le cas statique, en comparant pour differents types de chargements electromecaniques (densite surfacique de force et de charge electrique, application d'un potentiel electrique) les etats de deformation, de contrainte ainsi que les profils du potentiel et de l'induction electrique aux resultats du calcul en elements finis (code abaqus) et a ceux obtenus par une methode 3d exacte. Pour finir, le probleme des modes propres de vibration des plaques piezoelectriques multicouches est etudie permettant une utilisation optimale de tels composites pour le controle actif ou passif des vibrations de structures.