Abstract FR:

L'objet de cette étude concerne le développement de nouvelles méthodes numériques pour la résolution des équations d’Euler et de Navier-Stokes tridimensionnelles à l'aide de maillages hybrides structurés / non structurés. Les écoulements de fluide parfait sont simulés à l'aide d'un schéma en temps de type Runge-Kutta à quatre pas et d'un schéma en espace soit de type centre de Jameson, soit de type décentré de roe avec extrapolation muscl, ces deux schémas étant appliqués à des volumes de contrôle de forme générale. Des techniques d'accélération par pas de temps local, lissage implicite des résidus et méthode multigrille par agglomération ont été implémentées et permettent d'obtenir un gain en temps de calcul d'un facteur 10. Les écoulements de fluide visqueux sont simulés sur des maillages hybrides structurés / non structurés afin de capturer finement les couches limites. La turbulence est prise en compte à l'aide d'un modèle à une équation de transport de Spalart-Allmaras. Enfin, afin de corriger l'erreur numérique liée à la distribution inadéquate des points du maillage initial, une technique d'adaptation automatique de maillages non structurés est proposée. Elle repose sur l'utilisation d'un estimateur d'erreur évaluant l'erreur d'interpolation sur les arêtes et sur un enrichissement local anisotropique du maillage. Les méthodes numériques etudiees sont appliquées à différents cas test bidimensionnels et tridimensionnels.