Abstract FR:

Le travail décrit dans le présent mémoire a pour but l'étude précise du couplage thermomécanique pour les problèmes à comportement matériel de type dissipatif (élastoplasticité, élastoviscoplasticité, comportement rigide viscoplastique). Nous nous sommes donc intéressés à la modélisation, puis à la simulation numérique de problèmes anisothermes régis par les équations d'équilibre mécanique, l'équation de la chaleur et les équations constitutives thermomécaniques et thermiques. Les problèmes analyses sont non-stationnaires et incluent des chargements quasistatiques. Les effets convectifs ne sont pas pris en compte ni dans l'équation de la chaleur ni dans les équations de mouvement. Le problème de couplage thermomécanique, pour des structures 2D est discrétisé, d'une part spatialement par la méthode des éléments finis, et d'autre part temporellement par la méthode des différences finies. Pour éviter les inconvénients numériques inhérents aux méthodes de couplage fort, deux méthodes séquentielles qui consistent à découpler itérativement les problèmes mécaniques et thermiques pour les résoudre dans un ordre donne sont proposées et étudiées en détail dans le cadre du problème pose: il s'agit de la méthode séquentielle isotherme et de la méthode séquentielle isentropique. Ces deux méthodes découplent le problème couple initial en deux sous problèmes : l’un purement mécanique, isotherme pour la première et isentropique pour la seconde, dont la solution fournit une configuration d'équilibre donnée. L'autre purement thermique, défini sur la configuration d'équilibré du problème mécanique supposé fixe. Apres la validation des deux algorithmes par de nombreux exemples académiques, ils sont utilisés pour la simulation numérique d'essais thermomécaniques reproduisant des situations rencontrées dans des procédés de mise en forme de pièces massives. Les résultats obtenus sont satisfaisants.