Abstract FR:

Ce travail de thèse contribue à la compréhension physique et a la modélisation des effets de la compressibilité dans les écoulements cisaillés ou comprimés à grande vitesse. Deux approches distinctes ont été utilisées: une analyse linéaire dite de distorsion rapide et la simulation numérique directe. Des travaux récents ayant montré la pertinence de la théorie de distorsion rapide, nous nous sommes appuyés sur ces résultats pour la généraliser à une turbulence compressible soumise à un champ moyen compatible avec l'hypothèse d'homogénéité statistique de la turbulence. L'analyse dimensionnelle des équations linéarisées du mouvement met en évidence le rôle essentiel d'un paramètre sans dimension, appelé nombre de mach de gradient ; ce paramètre défini comme le rapport du temps acoustique et du temps caractéristique associé à la déformation moyenne, détermine la force des couplages induits par la déformation moyenne, entre les modes de vitesse solénoïdaux (ou incompressibles) et dilatationnel (ou rotationnel), et le mode de pression. Un code de calcul résolvant les équations linéarisées du mouvement a été développé et, validé à partir de déformations moyennes pour lesquelles des solutions analytiques existent (compressions isotrope et axiale uni-dimensionnelle). Le cas du cisaillement pur plan a été plus particulièrement étudié ; les résultats obtenus à l'aide du code de distorsion rapide, pour une large gamme de valeurs du nombre de mach de gradient, sont comparés avec des simulations numériques directes des équations de Navier-Stokes complètes. Ils confirment l'adéquation du nombre de mach de gradient à caractériser les effets de la compressibilité ; et, montrent, en particulier, que l'effet stabilisant inhérent à la compressibilité intrinsèque de l'écoulement - que l'on pensait dû à des mécanismes non-linéaires, est capturé par l'analyse de distorsion rapide. Son origine est donc, dans des phénomènes tels que la restructuration de l'anisotropie du champ de vitesse et du champ de pression, gouvernes par des équations linéaires.