Abstract FR:

La surveillance et l'étude de plans de chargement des réacteurs nucléaires à eau pressurisée peuvent s'effectuer à l'aide de modèles de diffusion. Nous rappelons tout d'abord en quoi consiste le modèle de diffusion neutronique, ce qu'est un calcul critique et la formulation du problème sous forme d'un problème aux valeurs propres. Nous décrivons ensuite l'étape de discrétisation du problème par des éléments finis nodaux associés à une formulation mixte-hybride du problème. Nous rappelons les méthodes traditionnellement utilisées pour résoudre le problème aux valeurs propres. On expose ensuite une étude sur la résolution numérique des systèmes de diffusion par des méthodes de type gradient conjugué, associées à différentes reformulations des systèmes d'équations. Une approche parallèle est présentée et des performances sur machine parallèle sont données. Nous présentons ensuite les comportements d'une méthode de décomposition de domaines spécifiquement à notre problème. Nous envisageons également l'utilisation de méthodes de type Arnoldi, accélérées ou non par les polynômes de Tchebychev. Des comparaisons entre toutes les méthodes sont données. Enfin, une étude numérique traitant de la question de la réalité du spectre de l'opérateur de diffusion multi groupe est présentée.