Abstract FR:

La physique des instabilites dans les systemes etendus presente des aspects varies dont on examine ici quelques cas particuliers. Au seuil d'une bifurcation, un formalisme d'equation d'amplitude est adapte pour decrire exhaustivement le comportement critique. Les solutions de ces equations presentent des defauts topologiques qui peuvent jouer un role de relais dans la propagation des instabilites, comme c'est le cas dans la turbulence induite par les defauts. On retrouve dans ces equations les concepts classiques d'instabilite convective et d'instabilite absolue et l'on apporte une vision nouvelle et originale de ces concepts a travers l'etude d'un bord ou d'un defaut instable. Dans le cas convectif, le bruit sous-jacent peut engendrer lui aussi une forme de turbulence, car le milieu se comporte alors comme un amplificateur spatial du bruit. On s'interesse ensuite a un effet typiquement non-variationnel: la generation et la propagation d'impulsions excitables. On montre que ce concept qui derive de l'etude biologique de la propagation de l'influx nerveux peut etre etendu a d'autres domaines, comme la physique des cristaux liquides nematiques. Les analogies sont dues a la topologie de l'espace des phases local, dans des dynamiques de reaction-diffusion. On compare les modeles mathematiques classiques de l'excitabilite avec un modele derivant de l'equation d'amplitude, et l'on montre les similitudes de ces modeles