Abstract FR:

L'objet de cette thèse est la mise au point d'une méthode itérative permettant la résolution numérique d'un problème dynamique (p) d'interaction fluide-structure. La difficulté essentielle (tout au moins pour cette méthode et dans le cas d'un fluide lourd) provient de l'amplification de l'erreur due à la discrétisation temporelle du terme de couplage a l'interface. Pour y remédier nous n'avons pas résolu le problème (p), mais un problème pénalise, noté (pe), dont on montre que la solution converge vers la solution du problème (p). En premier lieu nous présentons les équations dynamiques du problème (p) modélisant un système couple plaque-eau expérimental. Nous donnons ensuite des conditions d'existence, d'unicité, de régularité des solutions des problèmes (p) et (pe) ainsi qu'une estimation de l'erreur commise lors de la résolution du problème approche (pe). Au chapitre 3, après avoir présenté la méthode, nous établissons une condition de convergence de la solution pour le problème (pe). Pour valider la méthode nous construisons des solutions analytiques dans le cas de conditions aux limites particulières et nous présentons les résultats expérimentaux obtenus (par analyse spectrale) lors de l'étude d'un montage constitue d'une plaque mince en acier surmontée d'une cuve en plexiglass contenant de l'eau. Enfin nous comparons les résultats numériques à ceux obtenus dans le cas analytique et dans le cas expérimental.