Abstract FR:

Le theme central de cette these est l'etude et la mise en uvre d'une methode hierarchique permettant de travailler avec un nombre variable de parametres d'optimisation, afin d'accelerer la convergence de la methode de gradient. Cette methode multi-niveau (ou parametrisation hierarchique) a ete appliquee sur des maillages non structures. Dans la premiere partie, nous avons etabli une theorie sur le modele simplifie du probleme de poisson bidimensionnel et nous avons montre sous quelles conditions cette methode avait une convergence independante du maillage. Ensuite, dans la seconde partie, nous avons utilise la parametrisation hierarchique pour des problemes d'optimisation de forme bidimensionnelle (tuyere) ; nous l'avons, en plus, combinee a une variante de la methode one-shot de facon a ce que la convergence s'effectue encore plus rapidement. Finalement, la derniere partie a ete consacree a la conception optimale de formes tridimensionnelles en aerodynamique. La prise en compte des deformations a ete realisee a l'aide d'une methode de transpiration incluse dans la boucle d'optimisation, modifiant seulement les conditions aux bords. La parametrisation a ete appliquee sur des maillages de peau (tuyere, aile d'avion, avion), le but etant par exemple de reduire la trainee de choc (sur l'aile), ou bien de diminuer des phenomenes de surpression (sur l'avion), ou bien d'uniformiser la pression au niveau de la carlingue